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  1. #1
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    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.

    Uno de los métodos más sorprendentes que hay en los procesos estocásticos son las Cadenas de Markov, para ellos vamos a definir tres términos:

    Procesos Estocásticos:

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-recortes-stocas.png

    Como ejemplo puede ser tirar una moneda cada minuto y anotar el resultado, apareciendo cara o cruz, la función probabilística seria una Bernoulli donde solo podemos tener dos valores cara o cruz y la suma de las probabilidades de ambas es una, al ser los únicos sucesos posibles.

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-berno.png

    Cadenas:

    Las Cadenas de Markov son un tipo de proceso estocástico discreto a intervalos de tiempo como puede ser tirar una moneda, tirar un dados. Si por ejemplo simuláramos los precios de una acción cada hora sería un proceso de tiempo discreto pero continuo, puede tomar cualquier valor dentro de la distribución continua que se considere.



    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-recortes-stocastico2.png

    Markov:

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-markov.png

    Resumiendo: Las cadenas de Markow es un método estadístico que permite simular las sendas de precios de activos de manera discreta (puede ser continua), a partir de lo que acaba de ocurrir.

    Por ejemplo tiramos una moneda y sale cara, pues una cadena de Markov nos dirá que evento será más probable en el futuro si se cumple la distribución de probabilidad, a partir del último resultado.

    Permite simular multitud de procesos, en función de las funciones de probabilidad y los distintos eventos. Como ejemplo podemos ver la evolución del EURUSD donde se aprecia como la senda de precios sigue un proceso de Markov de tiempo discreto (cada 15 minutos) y estado continuo.

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-recortes-eurusda.jpg

    En el gráfico se observa como hacer lo que había hecho el EURUSD en el momento anterior tenía muchas probabilidades que lo hiciera en el futuro.

    t (15) = Sube en t+1(15) muchas probabilidades de subir
    t (15) = Baja en t+1(15) muchas probabilidades de bajar

    Un saludo.
    Última edición por mbolsia; 28/11/2022 a las 21:55

  2. #2
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    Re: Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.

    Matrices de Markov

    Supongamos que estamos analizando las clases sociales de una determinada nación y obtenemos que tenemos una matriz que nos dice si los padres de una persona a la edad de 40 años eran de una determinada clase, cuál es la probabilidad de que su hijo pertenezca a una determinada clase a la edad de 40 años.

    Imaginemos que esas probabilidades son las que nos aparecen en la imagen:

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-tabla1.jpg

    Estado transición Matriz:

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-grafico-transici%F3n.png

    Si pertenezco a la clase baja, tengo un 49% de probabilidades de seguir siendo clase baja. Un 50% ser clase media y solo un 0.09% ser clase alta.

    Es decir esta herramienta sirve para obtener probabilidades de sucesos a partir de una serie de temporal de rendimientos, por ejemplo: Si lanzo una orden buy ¿ Qué probabilidad tengo de ganar en la siguiente hora si la orden anterior fue ganadora ?

    Estoy preparando un ejemplo en R, que va a permitir obtener las probabilidades de una matriz a partir de una serie de precios del EURUSD.


    Un saludo.
    Última edición por mbolsia; 28/11/2022 a las 23:10

  3. #3
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    Re: Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.

    Modelos dinámicos

    Uno de los problemas que nos enfrentamos las personas que intentamos crear modelos matemáticos para intentar predecir los mercados es que nos encontramos que no tienen ninguna capacidad de predecir nada. Incluso mucho peor creamos un modelo matemático (algorítmico) que supuestamente funciona, apostando un capital que vamos a acabar perdiendo.

    El motivo de los sucesivos fracasos son muy simples, nosotros estamos creando un modelo estático para predecir un modelo dinámico.

    Modelo dinámico:

    Cadenas de Markov, como encontrar patrones ocultos en series de precios.-dinamicos.png

    Link: https://www.uv.es/olmos/Ecuaciones%20diferenciales.pdf
    Última edición por mbolsia; 29/11/2022 a las 14:53

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