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La Prima de Riesgo en el cálculo del Ke

03. diciembre 2012 · Write a comment | Finanzas Prácticas

Como ya adelantamos en los temas tratados en el Blog, a la hora de valorar un proyecto de inversión necesitamos saber que tasa de descuento tenemos que descontar los flujos de dicho proyecto, esto se calcula a partir de la siguiente ecuación:

Ke = Rf + Beta*Prima de Riesgo

Explicación:
Ke = Coste del Equity o Rentabilidad del Capital
Rf = Rentabilidad libre de riesgo
Beta = Riesgo del Proyecto
Pima de Riesgo = Rentabilidad sobre la Rentabilidad libre de Riesgo

La Prima de Riesgo es la rentabilidad adicional que queremos obtener por invertir en un proyecto con riesgo. Es lógico exigir una mayor rentabilidad por un proyecto en el que se puede perder el capital invertido.

Ejemplo:

Actualmente la rentabilidad de un Bono a 10 años del tesoro Español tiene una rentabilidad del 6,975% (AVG YLD), suponiendo que España va a pagar los cupones y el principal del Bono, parece lógico que cualquier inversión en otro activo exijamos una rentabilidad superior.

¿Qué rentabilidad adicional exigiríamos a una inversión sobre la del Bono a 10 años?

La ecuación anterior lo explica. Suponiendo que nuestro proyecto tiene una Beta de 1 (normalmente los nuevos proyectos tienen que tener una Beta mucho más alta) y la prima de riesgo de España es del 6%, por lo tanto:

Ke = 6,75%+ 1*6% = 12,75%

Tenemos que exigir una rentabilidad mínima del 12,75% a un proyecto para invertir en él.

¿Qué Rf y Prima de Riesgo se exige actualmente en España?

En el Rf (rentabilidad libre de riesgo) se suele utilizar la media de los últimos 10 años del Bono del país considerado, si el proyecto se realizara en España el Rf estaría entorno al 5%

La Prima de Riesgo se suele asociar más a la calidad crediticia del país en lugar del diferencial histórico del mercado Bursátil respecto al de Bonos.

Una de las metodologías que se suele utilizar para calcular la Prima de Riesgo, es la expuesta por Aswath Damodaran de NYU Stern School of Business.

En el siguiente link se explica todo: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html

Para España situa actualmentela Prima de Riesgo en el 7,28%. La rentabilidad exigida a un proyecto en España suponiendo que su Beta es igual a 1 sería:

Ke = 5% + 1*7,28% = 12,28%

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Sortino Ratio (Ratios de Performance de Carteras)

10. noviembre 2012 · Write a comment | Gestión de Activos · Tags: performance carteras, sortino ratio, sortino ratio excel

El Ratio Sortino es similar al Ratio Sharpe con la diferencia que considera para el cálculo del riesgo la volatilidad negativa (la volatilidad a partir de las perdidas)

Sortino Ratio

El Ratio Sortino se lo debemos a Frank A. Sortino, Examinando la formulación del ratio de Sortino, vemos que es similar en apariencia a la del ratio de Sharpe. En su cálculo considera el exceso de rentabilidad esperada sobre el activo sin riesgo considerando desviación standar de los retornos negativos.

Ejemplo en Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2390-Ejemplo-Excel-Ratio-Sortino

Omega Ratio

10. noviembre 2012 · Write a comment | Gestión de Activos · Tags: omega ratio, ratio omega, ratios performante

Omega ratio (ratio Omega) es una medida del riesgo de la inversión en un activo, estrategia o cartera. Se clasifican los retornos entre perdidas o ganancias. El ratio Omega ( $\Omega$ ) lo obtenemos al dividir la probabilidad de tener ganancia entre la probabilidad de tener perdidas.

El ratio se calcula entre el cociente entre las ares del siguiente gráfico:

Matemáticamente:

$\Omega(r) = \frac{\int_{r}^\infty (1-F(x))\,dx}{\int_{-\infty}^r F(x)dx}$

Donde F son las distribuciones acumuladas, r es el ratio entre las Ganancias y Perdidas. Cuanto mayor sea este ratio nos indica que la probabilidad de ganancia es mayor a la de perdida.

Ejemplo Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2391-Omega-Ratio

Asset Allocation

12. junio 2012 · Write a comment | Finanzas Prácticas

Asset Allocation consiste en la distribución de los activos financieros en distintos países y productos financieros (bonos, acciones, inversión inmobiliaria).

El objetivo es reducir el riesgo de las inversiones, el asset allocation depende del perfil del inversor y la situación económica. La clave dependen en delimitar hasta cuanto un inversor puede perder de sus inversiones, en función de este dato se tendrá un perfil de inversión.

Existen infinidad de vehículos entre los que distribuir las inversiones, aunque la mayoría de gestores suele limitarse a unos pocos. A la hora de hablar de asset allocation y diversificación de las inversiones los activos más mencionados suelen ser:

Liquidez - se refiere al dinero en metálico o el depositado en cuentas corrientes.
Bonos o renta fija
Acciones - cualquier tipo de inversión en acciones sin importar el tipo título.
Divisas - inversión en el mercado de divisas
Materias primas – principalmente oro y petróleo.
Sector inmobiliario – inversión en ladrillo.
Otros - son menos comunes, pero también se puede invertir en arte, artículos de coleccionista, vino….

Ejemplo:

Inversor Muy Conservador que no quiere perder dinero: Invertiría la mayoría de su dinero entre Depósitos Bancarios y Renta Fija de Gobiernos con un alto Rating Crediticio.

Inversor Riesgo Moderado, dispuesto a perder algo de dinero: Invertiría un 50% en Depósitos y Renta Fija, un 30% en acciones, y un 20% en bienes inmuebles.

Inversor muy Agresivo: Invertiría la mayoría de su capital en Acciones, Divisas, Derivados. pudiendo perderlo todo.

Lo primero que se tienen que saber en las finanzas y sobre todo el asset allocation, es que no hay duros a cuatro pesetas. Si le ofrecen una alta rentabilidad la probabilidad de sufrir una perdida importante es muy alta.

En el ejemplo siguiente vemos como dependiendo de la rentabilidad esperada (Expected Return) tenemos que invertir en un tipo de acciones. Por ejemplo si quisiéramos una rentabilidad del 13% anual tendríamos que invertir en RV USA Small Value.

La formula de Kelly

12. junio 2012 · Write a comment | Gestión de Activos

Cuando realizamos Trading o apostamos en apuestas deportivas, la variable más importante es tener una probabilidad superior al 50% de acierto, después de haber descontado las comisiones, y saber que porcentaje de nuestro capital podemos invertir en cada operación.

De estás variables la más importante es contar con un sistema o experiencia que nos permita obtener unos resultados superiores al 50%, el resto saber que porcentaje tenemos que invertir no los dice la formula de Kelly.

John Kelly era un ingeniero de los laboratorios Bell que estaban buscando la manera de transmitir datos, evitando el ruido en una linea de transmisión. Digamos que básicamente la transmisión de datos con ruido tiene ciertas similitudes al tema que nos ocupa. La fórmula de John Kelly es una de las múltiples aproximaciones que existen hoy en día para maximizar los resultados, mediante el cálculo del tamaño de posición óptima según las variables:

Hay dos variables claves en la formula de Kelly:

W = La probabilidad de ganancia (Por ejemplo 55%)

R = El ratio Ganancia Monetaria / Perdida Monetaria (Por ejemplo 1 )

Kelly Formula % = W – [(1 – W) / R]

Para los numeros anteriores:

Kelly Formula % = 0.55 –[(1-0.55)/1] = 0.1

Podríamos inverter un 10% de nuestro capital en cada operación y nunca nos arruinariamos.

En el siguiente gráfico vemos como para una probabilidad de ganancia del 60% (W) y el Ratio Ganancia Monetaria de 1 (R )

Valoración de Empresas por Descuentos de Flujo de Caja (I)

11. mayo 2012 · Write a comment | Finanzas Prácticas

La valoración por descuentos de flujo de caja o discounted cash flow (DCF) en inglés, constituye la forma más completa y realista de realizar una valoración de una empresa.

Lo más importante de una valoración por DCF es la proyección en el futuro de la cuenta de resultados de la empresa, ya que obliga a conocerlo todo de la empresa y el sector.

Pasos para la valoración de una empresa por DCF

Proyección de la cuenta de resultados y balance (es la parte más complicada)
Obtención del Flujo de Caja, según el método (Free Cash Flow, Dividendos, Cash Flow del Accionista…)
Obtener el valor residual de la empresa
Obtener la tasa de descuento de los Flujos de Caja (Coste del Equity (Ke) y WACC)
Actualizar los Flujos de Caja (Equity Value, Enterprise Value)

Algunos de los puntos necesarios para la realización de una valoración de una empresa ya los hemos tratado y otros los trataremos en el futuro.

¿Para qué sirve Valorar una Empresa?

La valoración de una empresa tiene muchos objetivos desde la venta de una participación a la compra de otra empresa, sobre todo obliga a conocer mucho la empresa, es una forma de cuantificar la gestión y poner en valor a esta.

Para un inversor en Bolsa sirve para valorar una empresa y compararla con su cotización, pudiendo decidir si se compran o venden acciones de una empresa.

Ejemplo Sencillo de aplicación del DCF

En la siguiente tabla calculamos el Cash Flow del Accionista (posteriormente explicaremos como se calculan los Cash Flows) y lo descontamos a la tasa de descuento del 14.80%. Este es un modelo simplificado en próximas entregas explicaremos modelos más complejos.

Como vemos la valoración de la empresa es de 6.83 millones de euros. Esta cifra que por si sola no dice nada, la podríamos utilizar para lanzar una oferta para comprar una empresa, como es lógico este sería el valor máximo a pagar.

Ejemplo en Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2393-Excel-Valoraci%C3%B3n-de-Empresas-por-Descuentos-de-Flujo-de-Caja-(I)

VAN, TIR, PAYBACK

04. mayo 2012 · Write a comment | Finanzas Prácticas

Cuando nos planteamos invertir en un proyecto de inversión es necesario cuantificar cual es el rendimiento que vamos a obtener y en cuantos años recuperaríamos la inversión.

Dentro de las variables que entran en un proyecto la más difícil de predecir son los beneficios que van a haber en el futuro, dado que salvo ciertos proyectos que son muy estables (parques eólicos, huertas solares) los ingresos dependen de muchos factores (situación económica, éxito de un producto, costes de producción…) incluso en proyectos que se pensaba muy estables como son los de energías renovables se encuentran en la actualidad bajo una incertidumbre sobre los ingresos futuros.

Para explicar el VAN, TIR y PayBack vamos a suponer que la cuenta de resultados de los proyectos la conocemos a priori y no hay incertidumbre sobre las variables de esta.

El VAN

El VAN significa el Valor Actual Neto de un proyecto, y simplemente consiste en llevar todos los flujos de un proyecto al valor actual. Para ello tenemos que actualizar dichos flujos a una tasa que como se ha visto coincide con el Coste del Equity o con el WACC que veremos en el futuro.

Un proyecto se realizara si tiene un VAN > 0 (Los flujos del proyecto al valor presente compensan la inversión).
Si el VAN < 0 el proyecto se rechaza.

De todas formas el VAN del proyecto se tiene que comparar con otros proyectos similares y siempre realizaremos el que tenga mayor VAN.

Ejemplo Práctico: Vamos a considerar un proyecto simple de inversión que requiere 1 millón de euros de inversión y genera los flujos de caja en 11 años, tal como se resume en la siguiente tabla:

La TIR

La TIR es la Tasa Interna de Rentabilidad, consiste en encontrar una tasa que iguale al coste de la inversión con los flujos que produce.La TIR es la tasa que hace el VAN igual a 0. Por lo tanto la tasa de descuento del VAN tiene que ser inferior ala TIR para que el proyecto sea realizable.

En el proyecto anterior calculamos que tasa de descuento es necesaria para que el VAN sea igual a 0, obteniendo una TIR del 22,41%.

El PayBack

Consiste en saber en cuento tiempo recuperare mi inversión. A igualdad de proyectos siempre prefiero el que tarde menos tiempo en recuperar mi inversión a partir de los cash flows que genera.

En el caso de nuestro proyecto tardamos 5,58 años en recuperar la inversión.

PayBack descontado: Si consideramos el paso del tiempo, aplicando un factor de descuento del 10% se tarda 7 años y 58 días en recuperar la inversión.

Conclusiones:

A la hora de realizar cualquier inversión hay que tener claro el VAN, TIR y PayBack así como los supuestos utilizados para la proyección de la cuenta de resultados.

Tal vez donde la mayoría de proyectos fallan o son muy optimistas es en la cuenta de resultados, donde suelen dar unos crecimientos muy altos de las ventas y un crecimiento bajo de los gastos.

Cuando tengamos un proyecto de inversión donde tal vez nos intenten engañar es en la proyección de la cuenta de resultados, yo personalmente haría las siguientes preguntas:

¿Por qué crecen tanto los ingresos?,
¿Qué ventaja competitiva tiene la empresa sobre el sector?
¿Sí crecen tanto los ingresos por qué no crecen los gastos en la misma proporción?
¿Cuánto están creciendo las empresas de la competencia?
¿Por qué si la competencia crece al 3%, por qué esta empresa va a crecer al 20%?

Al final un nuevo proyecto de inversión se tiene que basar en la empresa tiene alguna ventaja competitiva, tiene una nueva tecnología, patente, producto.

También existen proyectos de inversión bastante estables con una TIR baja, pero son creíbles como puede ser una Franquicia la inversión es alta, pera la rentabilidad es baja y muchas veces sirven para el autoempleo. También puede tener una TIR alta porque cuenta una ventaja competitiva, por ejemplo un local en el centro de una ciudad para la apertura de un Mcdonald’s, entonces los flujos son más creíbles.

Ejemplo Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2394?langid=1

Links:http://www.ucema.edu.ar/u/gl24/Slides/Evaluacion_de_proyectos_de_inversion.pdf

Diversificación Temporal en Inversión en Bolsa

25. abril 2012 · Write a comment | Gestión de Activos

Cuando se realiza una inversión en Bolsa siempre se tiene un objetivo de obtener una rentabilidad positiva vía dividendos y revalorización de la inversión. Por ello todas las teorías de carteras consideran la diversificación la mejor manera de obtener una rentabilidad acorde al riesgo que se asume.

Sin embargo existe una potencial perdida que se produce en invertir en un mal momento, por ello lo ideal es realizar compras espaciadas temporalmente, independientemente de la situación de la cotización de la acción que pretendemos comprar.

Ejemplo de Inversión en Acciones de Iberdrola

En el siguiente ejemplo vamos a realizar una inversión de 100 mil euros en un periodo de diez y cinco años. Veremos los resultados que obtendríamos en función del intervalo de inversión y cuantía de esta.

Para mostrar las ideas que pretendo he realizado las siguientes simulaciones, con el objetivo de demostrar que la diversificación temporal es la mejor forma de mantener el patrimonio a largo plazo.

Se han considerado las siguientes estrategias invirtiendo para un capital de 100 mil euros:

Invertir 100 mil euros en Renta fija con una rentabilidad del 3% anual
Invertir 100 mil euros en Acciones de Iberdrola
Invertir 100 mil euros, el 50% en Renta Fija al 3% anual y el 50% en acciones de Iberdrola. Ir rebalanceando los pesos.
Invertir 100 mil euros, el 25% en Renta Fija al 3% anual y el 75% en acciones de Iberdrola. Ir rebalanceando los pesos.
Invertir cada año el 10% del saldo de Renta Fija en acciones de Iberdrola, (El primer año 90 mil en Renta Fija, 10 mil en acciones Iberdrola, el segundo año 9 mil en acciones de Iberdrola…)

Resultados considerando 10 años

Como se observa la mejor estrategia ha sido la que ha invertido el 100% en acciones de Iberdrola, y va reinvirtiendo el dividendo en acciones. Se llego a multiplicar el dinero por cuatro, en la actualidad los 100 mil euros tienen un valor de 190 mil euros.

Las demás estrategias se han comportado en función del porcentaje invertido en Bolsa, siendo la inversión en Renta Fija la más segura y un rendimiento de 31 mil euros.

Resultado para un periodo de 5 años

En los últimos cinco años ha sido un periodo bajista en la Bolsa, y como vemos la mejor estrategia ha sido mantenerse fuera del mercado. Pero si nuestro objetivo es obtener una rentabilidad alta es aconsejable invertir una parte en Bolsa. La estrategia de invertir el 10% anual de nuestra cartera de renta fija en renta variable es una buena estrategia, la que nos permite estar en Bolsa y mantener nuestro patrimonio.

Conclusiones

La estrategia más segura como es lógico es invertir en Renta Fija, pero si se tiene un objetivo a largo plazo, parece lógico que un porcentaje de nuestro patrimonio lo invertimos en Renta Variable.

Una estrategia para un inversor en Bolsa conservador tiene que buscar tanto la diversificación temporal como en activos que se compra. Así una inversión temporal en empresas que paguen dividendos constantes y tengan negocios seguros, suele dar unos buenos resultados.

En próximas entregas vamos a realizar una estrategia más cuantitativa. Veremos como es una buena estrategia para batir el mercado y tener unos rendimientos estables anualmente.

Ejemplos Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2395-Excel-Diversificaci%C3%B3n-Temporal-en-Inversi%C3%B3n-en-Bolsa

Modelo Gordon-Shapiro

24. abril 2012 · Write a comment | Finanzas Prácticas

El modelo de Gordon-Shapiro, también conocido como el modelo de dividendos crecientes a tasas constantes, es una variación del modelo de análisis de flujos de caja descontados, usado para avaluar acciones o empresas.

Este modelo presupone un crecimiento de los dividendos a una tasa constante (g), siendo por eso un modelo aconsejado para empresas con crecimiento bajo y constante a lo largo del tiempo. Fue publicado por primera vez en 1956 por los economistas Myron J. Gordon y Eli Shapiro, de ahí el nombre del modelo.

La formula utilizada en el modelo Gordon-Shapiro es la siguiente:

De donde el Valor teórico de la acción.

• D: Dividendo anticipado del primer periodo.

• k: Tasa de descuento del mercado, (proviene del Coste del Equity, relacionado con el modelo de Sharpe yla Beta).

• g: Tasa de crecimiento de los dividendos.

Este modelo calcula el precio de la acción como el valor actual de una renta perpetua con crecimiento constante.

Este modelo bastante simple tiene las siguientes consideraciones:

1.- Pay – out constante a lo largo del tiempo.

2.- Tasa de rendimiento constante para todas las inversiones futuras de la empresa.

3.- Descuento de los dividendos esperados a una tasa constante de rentabilidad exigida.

El modelo explicado tiene su importancia dado que de el se deriva el valor teórico de una acción en la que los dividendos crecieran a una tasa constante infinitamente. Este modelo como se vera más adelante se utiliza para el cálculo del valor residual de una empresa una vez se ha estabilizado el crecimiento de los dividendos.

Valoración de DIA por Gordon Shapiro

DIA (Distribuidora Internacional de Alimentación S.A.) es un grupo de distribución español. DIA se encuadra dentro de la fórmula comercial de tienda de descuento, tiene tanto establecimientos de soft discount como de hard discount y sigue una política de reducción de precios mediante la disminución de costes, simplificando el establecimiento y su gestión.

Cotización de DIA: http://www.bolsia.com/grafico.php?ticker=DIA.MC

A partir de la información financiera y utilizando datos como la Betade la acción, prima de riesgo del mercado español y rentabilidad libre de riesgo, hemos calculado implícitamente el valor de la (g) crecimiento a largo plazo de los dividendos que hace compatible la cotización actual de DIA con sus dividendos y su Ke (Coste del Equity).

En función de la cotización de DIA, de 3,46 euros obtenemos que la valoración descuenta un crecimiento a largo plazo de los dividendos de un 8% anual. (g).

Ejemplo en Excel: http://www.bolsia.com/users/threads/2396-Excel-Modelo-Gordon-Shapiro

Links Interesantes:

http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/jotero/apuntes/MC/MC_Tema_5.pdf

Valoración de Empresas por Multiplicadores

18. abril 2012 · 4 comments | Finanzas Prácticas

El siguiente método de valoración es el más utilizado a la hora de valorar una empresa. Consiste en comparar Ratios financieros que disponemos a partir del Balance y la Cuenta de Resultados de la empresa a valorar con otros Ratios de otras empresas de las que disponemos una valoración (empresas que cotizan en la Bolsa o ha habido una transacción de venta de acciones recientemente).

Las empresas de las que disponemos mucha información son aquellas que cotizan en la Bolsa, tenemos el precio de la acción y con ello la capitalización de la empresa.

Así es un buen método para tener una aproximación al valor de una empresa. Para ello los pasos que hay que seguir son bastantes simples. El problema de este método es que considera que las empresas siguen una misma estrategia a largo plazo, tienen políticas de inversión similares y son muy parecidas cosa que no es cierto. Este método es más eficaz cuando encontremos empresas muy parecidas entre sí.

Por ejemplo a la hora de valorar un inmueble el mejor método es compararlo con inmuebles similares de la misma zona, en el que tengamos un precio de transacción reciente.

Sin embargo si queremos valorar una empresa de Internet, como puede ser la salida a Bolsa de FaceBook no hay muchas empresas que sean similares, pero aún así se va utilizar un método de múltiplos en función de ratios de usuarios, ingresos publicidad y ratios que se pueden extraer de otras compañías parecidas como es: Linkedin, Yahoo, Amazon, Google…

Pasos a seguir para valorar una empresa por múltiplos:

Elegir un universo de empresas comparables a la que queremos valorar en el que sepamos cuanto valen (empresas normalmente cotizadas, o transacciones recientes)
Seleccionar los ratios apropiados que sean fácil de calcular, entendibles y lógicos, entre ellos estás los siguientes:

PER = Cotización / BPA = Capitalización Bursátil / Beneficio Neto
Precio / Valor Contable = Capitalización / Fondos Propios (Si es mayor que 1 aparece el Fondo de Comercio positivo)
Capitalización / EBITDA (Beneficio antes de Amortización, Gastos Financieros e Impuestos).
Capitalización /EBIT (Beneficio antes de Impuestos y Gastos Financieros).
Ventas / Beneficio Neto

A parte de estos ratios que se pueden obtener sin problemas de cualquier Balance y Cuenta de Resultados hay otros específicos de cada actividad, por ejemplo: ocupación hotelera, producción eléctrica, reservas de crudo, producción de acero….

Ejemplo Práctico

En el siguiente ejemplo se calcula el precio de una acción de Acciona a partir de empresas similares que cotizan enla Bolsade Madrid. Las comparables elegidas han sido: Ferrovial, ACS, OHL, FCC, Sacyr y Elecnor.

Se han calculado los ratios: PER, Precio / Valor Contable y Capitalización / EBITDA.

Como se observa la media de los tres ratios nos da un valor parecido al valor que tenía la acción a final del 2011. Nos da una valoración muy próxima con una diferencia del 2,59%.

La valoración por ratios es una aproximación rápida para saber lo que el mercado está pagando por empresas parecidas. De todas formas la valoración más utilizada y más compleja es el Descuento de Flujos de Caja, que vamos a empezar a introducir en los próximos días.

Excel de la valoración: http://www.bolsia.com/users/threads/2397-Valoraci%C3%B3n-de-Empresas-por-Multiplicadores